Questão 14 - Matemática - ITA 2013

é (são) verdadeira(s)

Sejam a um número real e n o número de todas as soluções reais e distintas x ∈ [0, 2π] da equação ${\cos }^8\mathrm{x} - {\mathrm{sen}}^8\mathrm{x} + 4{\mathrm{sen}}^6\mathrm{x} = \mathrm{a}$. Das afirmações:

I. Se a = 0, então n = 0;
II. Se a $\frac{1}{2}$, então 8;
III. Se a = 1, então n = 7;
IV. Se a = 3, então n = 2;

é (são) verdadeira(s)