Dissertativa 30 - Matemática - ITA 2013

Seja ABCDEFGH um paralelepípedo de bases retangulares ABCD e EFGH, em que A, B, C e D são, respectivamente, as projeções ortogonais de E, F, G e H. As medidas das arestas distintas AB, AD e AE constituem uma progressão aritmética cuja soma é 12 cm. Sabe-se que o volume da pirâmide ABCF é igual a 10 ${\mathrm{cm}}^3$. Calcule:
a) As medidas das arestas do paralelepípedo.
b) O volume e a área total da superfície do paralelepípedo.