Dissertativa 23 - Matemática - ITA 2013

Considere o polinômio P(m) = ${\mathrm{am}}^2$ − 3m − 18, em que a ∈ $\mathrm{ℝ}$ é tal que a soma das raízes de P é igual a 3. Determine a raiz m de P tal que duas, e apenas duas, soluções da equação em x, ${\mathrm{x}}^3 + {\mathrm{mx}}^2$ + (m+ 4) x + 5 = 0, estejam no intervalo ]− 2, 2[ .