Dissertativa 26 - Matemática - ITA 2013

Considere o sistema nas variáveis reais x e y:

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} \mathrm{sen} \mathrm{\alpha }+3\mathrm{y} \cos \mathrm{\alpha }=\mathrm{a}\\ \mathrm{x} \cos \mathrm{\alpha }+\mathrm{y} \mathrm{sen} \mathrm{\alpha }=\mathrm{b},\end{array}\right.$

com $\mathrm{\alpha }\in [0, \frac{\mathrm{\pi }}{2}[$. Analise para que valores de α, a e b o sistema é (i) possível determinado, (ii) possível indeterminado ou (iii) impossível, respectivamente. Nos casos (i) e (ii), encontre o respectivo conjunto-solução.