Dissertativa 29 - Matemática - ITA 2013

Em um triângulo de vértices A, B e C, a altura, a bissetriz e a mediana, relativamente ao vértice C, dividem o ângulo $\mathrm{B}\hat{\mathrm{C}}\mathrm{A}$ em quatro ângulos iguais. Se l é a medida do lado oposto ao vértice C, calcule:

a) A medida da mediana em função de l.
b) Os ângulos $\mathrm{C}\hat{\mathrm{A}}\mathrm{B}$, $\mathrm{A}\hat{\mathrm{B}}\mathrm{C}$ e $\mathrm{B}\hat{\mathrm{C}}\mathrm{A}$.