Dissertativas 9 - 2ª Fase Dia 3 - IME 2025

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 2 - 2025

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Gabarito

Química
1. 1DIS
2. 2DIS
3. 3DIS
4. 4DIS
5. 5DIS
6. 6DIS
7. 7DIS
8. 8DIS
9. 9DIS
10. 10DIS
11. TXTTXT

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ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 9

Dissertativa

Uma molécula A em fase gasosa está sujeita a processos reacionais envolvendo ativação e desativação por colisões moleculares e sua autodecomposição, abrangendo as seguintes etapas:

$\begin{matrix} Etapa 1 : ativação molecular & A + A \to A * + A & constante de velocidade k_{1} \\ Etapa 2 : desativação molecular & A + A * \to A + A & constante de velocidade k_{2} \\ Etapa 3 : autodecomposição & A * \to B & constante de velocidade k_{3} \end{matrix}$

Considere que:
i) o composto ativado A* é formado e consumido com a mesma velocidade;
ii) $k_{1}$ , $k_{2}$ e $k_{3}$ possuem a mesma ordem de grandeza;
iii) a lei de velocidade de formação de B é expressa apenas em termos da concentração de A e das três constantes de velocidade.

Determine a ordem aproximada da formação de B e a constante de reação em altíssimas pressões de A.

Resolução:

Equacionando, temos:

$A + A ⇌_{k_{2}}^{k_{1}} A * + A A * \overset{k_{3}}{\to} B$

Para a formação e consumo de A* com a mesma velocidade, temos:

$\underset{= 0}{\underset{⏟}{- \frac{d [A *]}{dt}}} = k_{3} [A *] + k_{2} [A *] [A] - k_{1} {[A]}^{2} \Rightarrow \Rightarrow (k_{3} + k_{2} [A]) [A *] = k_{1} {[A]}^{2} \Rightarrow [A *] = \frac{k_{1} {[A]}^{2}}{k_{3} + k_{2} [A]}$

Mas $v_{formação B} = k_{3} [A *] = k_{3} . \frac{k_{1} {[A]}^{2}}{k_{3} + k_{2} [A]}$

Para altíssimas pressões de A, $k_{2} [A] ≫ k_{3} \Rightarrow k_{3} + k_{2} [A] \approx k_{2} [A]$ . Assim:

$v_{formação B} \approx k_{3} . \frac{k_{1} {[A]}^{2}}{k_{2} [A]} = k_{3} \frac{k_{1}}{k_{2}} . {[A]}^{1}$

Logo, a ordem aproximada da reação é 1 e a constante de reação é $k_{3} . \frac{k_{1}}{k_{2}}$ .

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