Dissertativas 5 - 2ª Fase Dia 3 - IME 2025

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 2 - 2025

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Gabarito

Química
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3. 3DIS
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5. 5DIS
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8. 8DIS
9. 9DIS
10. 10DIS
11. TXTTXT

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Questão 5

Dissertativa

De modo a estimar o peso atômico de um elemento X, um cientista do século XIX escolheu um procedimento criativo. Ele preparou 4 compostos A, B, C e D contendo o elemento químico X, em proporções mássicas conforme tabela abaixo. Na sequência, transferiu-os, individualmente, para frascos idênticos, previamente evacuados, até que todos atingissem 1 atm de pressão, na temperatura de 525 K, na qual sabia que todos os compostos se comportariam como gases ideais. O cientista repetiu o experimento com nitrogênio, e pesou, então, todos os frascos, mantendo as condições de temperatura e pressão, montando a seguinte tabela.:

Com base nestas informações, identifique o elemento químico X.

Resolução:

De acordo com a hipótese de Avogadro, como todos os gases ideais estarão nas mesmas condições de pressão, temperatura e volume, eles apresentarão também o mesmo número de mols.

Assim, pode-se determinar o número de mols de $N_{2}$ presentes no frasco:

$n (N_{2}) = \frac{m (N_{2})}{M (N_{2})} = \frac{2, 8 g}{28 g / mol} \Rightarrow n (N_{2}) = 0, 1 mol$ .

Portanto, como todos os demais gases apresentam também o mesmo número de mols, pode-se determinar a massa molar de cada um:

$M = \frac{m}{n} = \frac{m}{0, 1 mol} \Rightarrow M = 10 m mol / L$ .

Assim:

Portanto, dados os percentuais em massa de X em cada composto, pode-se determinar a massa de X por mol de composto, como um múltiplo inteiro (a, b, c ou d) da massa molar de X:

A: $m_{X} = a \cdot M_{X} = 0, 973 \cdot 36, 5 g \Rightarrow a \cdot M_{X} = 35, 5 g$ .

B: $m_{X} = b \cdot M_{X} = 0, 835 \cdot 85 g \Rightarrow b \cdot M_{X} = 71 g$ .

C: $m_{X} = c \cdot M_{X} = 0, 891 \cdot 119, 5 g \Rightarrow c \cdot M_{X} = 106, 5 g$ .

D: $m_{X} = d \cdot M_{X} = 0, 922 \cdot 154 g \Rightarrow d \cdot M_{X} = 142 g$ .

Verifica-se que: b = 2a; c = 3a e d = 4a. Logo, se a = 1, $M_{X}$ = 35,5 g/mol.

Consequentemente, X é o elemento químico cloro.

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