Dissertativa 5 - 2ª Fase Dia 1 - Matemática - IME 2022

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

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Questão 5

Dissertativa

Considere o sistema a seguir:

$\{\begin{cases} 3 x + 2 y - z = k y \\ (1 - k) x - y + 4 z = 0 \\ 2 x + y - k z = z \end{cases}$

Determine o menor valor da constante real k que torna o sistema indeterminado. Para esse valor de k, encontre a solução x, y, z do sistema acima que minimiza o valor de ${(x - z)}^{2} + e^{x + y} - 4 | x | - 2 y$ .

Resolução:

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