Dissertativa 1 - 2ª Fase Dia 2 - Física - IME 2022

O submarino, mostrado na Figura 1, está com os tanques de lastro vazios de água e, nestas condições, possui massa específica ${\mu }_s=0,92 \mathrm{g}/{\mathrm{cm}}^3$, quando está sem tripulação e suprimentos. Na Figura 2, ilustra-se um dos dois tanques cilíndricos de lastro idênticos, que podem ser preenchidos com água do mar. Os êmbolos são acionados por motores elétricos, sendo movimentados entre os batentes, de modo a regular o volume de água do mar nesses tanques. Considere que o tanque de lastro esteja sem água com o êmbolo na posição 2 e com $59,5 {\mathrm{m}}^3$ de água do mar com o êmbolo na posição 1, quando estiver cheio.

Dados:

• massa específica da água do mar: ${\mu }_a=1,03 \mathrm{g}/{\mathrm{cm}}^3$;
• volume do submarino: $V_S=840 {\mathrm{m}}^3$; e
• aceleração da gravidade: $g=10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$.

Observação:

• os fluxos de água nos dutos dos tanques de lastro não interferem no movimento do submarino.

Admitindo que, em determinada missão, embarcaram tripulantes e suprimentos, perfazendo uma massa de 5880 kg, determine:

a) a porcentagem do volume do submarino que ficará submersa após o embarque, supondo os tanques de lastro com os êmbolos na posição 2;

b) a massa total de água do mar, em kg, que deverá ser introduzida nos tanques de lastro para que ocorra a completa submersão do submarino;

c) os máximos módulos das acelerações verticais, em $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, para emergir e para submergir o submarino, desconsiderando a força de resistência da água do mar e estando o submarino estabilizado em determinada profundidade.