Dissertativa 8 - 2ª Fase - Física - IME 2020

A figura apresenta três esferas de cargas positivas Q fixas nos vértices de um triângulo equilátero ABC de centro O e localizado no plano horizontal. Um corpo de massa m, posicionado no ponto D em t = 0, tem a ele grudadas milhares de micropartículas de cargas positivas e massas desprezíveis. O corpo sofre uma queda vertical até o ponto O. No intervalo 0 $\le$ t $\le$ 5/3 s, diversas micropartículas vão se soltando gradativamente do corpo, de modo que sua velocidade permanece constante. O restante das micropartículas desprende-se totalmente em t = 5/3 s, exatamente no ponto E, no qual o ângulo entre os segmentos AO e AE é de 30o. O corpo continua em movimento até atingir o plano ABC no ponto O em t = 8/3 s.

Determine:
a) a velocidade do corpo no intervalo 0 $\le$ t $\le$ 5/3 s;
b) a altura inicial do corpo (comprimento DO) em t = 0;
c) a carga do corpo imediatamente antes do instante t = 5/3 s, quando o restante das micropartículas se desprendeu;
d) a carga inicial do corpo em t = 0.

Observações:
• considere a massa do corpo constante;
• despreze as dimensões do corpo;
• ao se desprenderem, as cargas das micropartículas não influenciam no movimento do corpo.

Dados:
• massa do corpo: m = 2,7 kg;
• cargas fixas nos vértices do triângulo: Q = ${10}^{-4}$ C;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$;
• constante dielétrica do meio: k = 9 x ${10}^9 \mathrm{N} {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$;
• comprimentos dos lados do triângulo: L = 24 m.