Dissertativa 10 - 2ª Fase - Física - IME 2020

Um profissional de iluminação deseja projetar um sistema de feixe de luz capaz de iluminar o fundo reflexível de uma piscina e o gramado posicionado logo após o lado A. Sua ideia é submergir parcialmente um bloco maciço em formato de paralelepípedo reto, com uma fonte luminosa presa em sua base submersa $B_1$, que emite um feixe de luz que percorre a trajetória mostrada na figura. O bloco é fixado por dois cabos horizontais presos a sua base não submersa $B_2$ e ortogonais ao lado A da piscina, sendo um deles amarrado, por meio de roldanas, na tampa articulada do compartimento onde é guardado o material de limpeza da piscina e o outro, na árvore. Considere que a piscina esteja completamente cheia com água e que a tração aplicada nos cabos seja metade do seu valor máximo para ruptura, especificado pelo fabricante. Calcule:

a) a altura L do bloco;
b) a distância d em que o bloco deve ser posicionado, em relação ao lado A da piscina.

Dados:
• profundidade da piscina: 3 m;
• índice de refração do ar: 1;
• índice de refração da água da piscina: 5/3;
• massa específica da água: 1 g/cm3;
• massa específica do material do bloco: 0,5 g/$c{m}^3$;
• comprimento t da tampa: 1 m;
• massa da tampa: 8 kg;
• tração máxima até a ruptura nos cabos: 30 N;
• aceleração da gravidade: 10 m/$s^2$.

Observações:
• despreze o atrito e as dimensões das quatro roldanas;
• considere a árvore uma estrutura rígida;
• as roldanas estão fixas.