Dissertativa 7 - 2ª Fase - Dia 2 - ITA 2024

Deseja-se focalizar um feixe monocromático paralelo em torno de um ponto $F$. Devido ao  baixo comprimento de onda $\lambda$ e efeitos de absorção no material, não é possível utilizar uma  lente convergente usual para focalizar essa radiação. Como alternativa, utiliza-se uma rede  de difração constituída por um arranjo de anéis concêntricos em torno de um círculo  absorvedor de raio $r_1$. Os anéis concêntricos intercalam regiões com obstáculos  absorvedores (preto) e sem obstáculos absorvedores (cinza), como indicado na figura.

Obtenha uma expressão para os raios $r_n(n>1)$ dos anéis concêntricos, que podem ser  absorvedores ($n$ ímpar) ou sem obstáculos ($n$ par), em função de $\lambda$, $r_1$, da distância $f$ do  centro dos anéis ao ponto $F$ e do índice inteiro $n$, de forma que o arranjo funcione como um  focalizador.