Dissertativa 4 - 2ª Fase - Dia 2 - ITA 2024

Um grupo de estudantes estava trabalhando na concepção de termômetro a gás a volume constante, conforme a figura. Com intuito de calibrar o termômetro, os estudantes mediram a pressão do gás, $P_0$, a $0°\mathrm{C}$. Em seguida, o bulbo de vidro do termômetro foi  posto em contato com uma quantidade de água a $100°\mathrm{C}$, resultando em uma elevação $h$ da coluna de mercúrio, constituindo assim uma escala de temperatura. Entretanto, notou-se que a altura $h$, atingida pelo mercúrio, não correspondia, de forma precisa, aos valores  calculados inicialmente. Após muitas discussões os estudantes concluíram que a  expansão térmica do bulbo foi a causa dessa discrepância.

Dado o exposto e assumindo que a densidade do mercúrio seja dada por $\rho$ e a aceleração gravitacional por $g$, responda aos itens abaixo.

a) Assumindo que o gás no interior do bulbo seja ideal, calcule o valor relativo à altura $h$desconsiderando o efeito de dilatação térmica do bulbo.

b) Sabendo que $V_0$ é o volume do bulbo à $0°\mathrm{C}$ e que $\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear  do vidro, calcule qual deve ser a diferença entre o valor medido de $h$ e o valor calculado  inicialmente se esta fosse a única causa da discrepância. Despreze as dimensões do  orifício de contato entre o bulbo e o capilar.