Dissertativa 1 - 2ª Fase - Dia 2 - ITA 2024

Considere um banco de três pernas, todas de mesmo comprimento, com um assento em  formato de disco de raio $R$ e massa $m$. Este banco está sobre uma superfície horizontal  perfeitamente plana e os seus pés tocam o solo em três pontos que correspondem aos  vértices de um triângulo equilátero de aresta $I$. O banco é construído de tal forma que o  eixo de simetria do assento intercepta o centro geométrico do triângulo. Uma barra de massa $M$ e comprimento $L>2R$ é afixada sobre o banco, de modo que uma de suas  extremidades permanece junto à borda do assento e a outra ultrapassa os seus limites. A  barra passa pelo centro do assento e está orientada na mesma direção que uma das  mediatrizes do triângulo equilátero. A figura mostra o banco, com a barra, em vista  superior.

Considerando este sistema, responda aos seguintes itens:

a) supondo que o sistema está em condição de equilíbrio, determine a expressão da  reação normal do piso sobre o pé do banco que está apoiado no ponto $A$;

b) determine o intervalo de valores de $L$ para os quais o banco permanece em equilíbrio,  mantidos todos os outros parâmetros fixos.