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Considere um banco de três pernas, todas de mesmo comprimento, com um assento em formato de disco de raio e massa . Este banco está sobre uma superfície horizontal perfeitamente plana e os seus pés tocam o solo em três pontos que correspondem aos vértices de um triângulo equilátero de aresta . O banco é construído de tal forma que o eixo de simetria do assento intercepta o centro geométrico do triângulo. Uma barra de massa e comprimento é afixada sobre o banco, de modo que uma de suas extremidades permanece junto à borda do assento e a outra ultrapassa os seus limites. A barra passa pelo centro do assento e está orientada na mesma direção que uma das mediatrizes do triângulo equilátero. A figura mostra o banco, com a barra, em vista superior.
Considerando este sistema, responda aos seguintes itens:
a) supondo que o sistema está em condição de equilíbrio, determine a expressão da reação normal do piso sobre o pé do banco que está apoiado no ponto ;
b) determine o intervalo de valores de para os quais o banco permanece em equilíbrio, mantidos todos os outros parâmetros fixos.
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