Dissertativa 1 - 2ª Fase - Dia 1 - ITA 2024

Sejam $\left(a_n\right)$ uma progressão aritmética e $\left(b_n\right)$ uma progressão geométrica. Se a razão de $\left(a_n\right)$ é r, $r\ne 0$, a razão de $\left(b_n\right)$ é $q=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$r$}\right.$, $a_1= b_1= 4$ e 

$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=\frac{50}{3}$,

determine n de modo que a soma dos n primeiros termos da progressão geométrica seja igual a $-80$.