Questão 20 - Física - ITA 2014

Uma amostra I de átomos de ${}^{57}\mathrm{Fe}$ cujos núcleos excitados emitem fótons devido a uma transição nuclear, está situada a uma altura d verticalmente acima de uma amostra II de  ${}^{57}\mathrm{Fe}$ que recebe a radiação emitida pela amostra I. Ao chegar a II, os fótons da amostra I sofrem um aumento de frequência devido à redução de sua energia potencial gravitacional, sendo, portanto, incapazes de excitar os núcleos de ${}^{57}\mathrm{Fe}$ dessa amostra. No entanto, essa incapacidade pode ser anulada se a amostra I se afastar verticalmente da amostra II com uma velocidade v adequada. Considerando $v\ll c$ e que a energia potencial gravitacional do fóton de energia $\epsilon$ pode ser obtida mediante sua "massa efetiva" $\epsilon /c^2$, assinale a opção que explicita v. Se necessário, utilize ${(1+x)}^n\cong 1+nx$ para $x\ll 1$.