Dissertativa 27 - Física - ITA 2014

Pontos quânticos são nanoestruturas que permitem a manipulação do estado quântico de um único elétron, sendo um caminho promissor para a Computação Quântica. Em primeira aproximação, um ponto quântico confina elétrons com um potencial semelhante ao de oscilador harmônico, isto é, com uma energia potencial do tipo $V\left(x\right)=m{\omega }^2{x}^2/2$, em que x é a posição da partícula em relação ao ponto de equilíbrio, m é a massa da partícula confinada, $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$e k é a "constante de mola" (embora não seja este um conceito apropriado no mundo quântico).

De acordo com a Mecânica Clássica, a energia mecânica deste oscilador pode variar continuamente de zero até infinito. Por outro lado, na Mecânica Quântica, a energia deste oscilador varia de forma discreta, de acordo com a expressão $E_n=(n+1/2)\hslash \omega$, em que n pode assumir os valores 0, 1, 2, .... Na descrição quântica do oscilador harmônico, o menor valor possível para a energia mecânica é $\hslash \omega /2$  diferentemente do previsto na Mecânica Clássica. Explique por que não é possível haver energia igual a zero na descrição quântica do oscilador harmônico.