Dissertativa 28 - Física - ITA 2014

Duas espiras verticais estacionárias com aproximadamente o mesmo diâmetro d, perpendiculares e isoladas eletricamente entre si, têm seu centro comum na origem de um sistema de coordenadas xyz, na qual também está centrado um ímã cilíndrico de comprimento $l\ll d$ e raio $r \ll l$. O ímã tem seu polo norte no semieixo x positivo e pode girar livremente em torno do eixo vertical z, sendo mantido no plano xy. Numa das espiras, situada no plano yz, circula uma corrente $I1=i\cos \left(\omega t\right)$, cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo x positivo, e na outra circula uma corrente $I2=i\sin \left(\omega t\right)$, cujo sentido positivo é o anti-horário visto do semieixo y positivo.

1. Desprezando a diferença de diâmetro entre as espiras, obtenha o campo magnético $\overrightarrow{B}$ na origem devido às correntes $I_1$ e $I_2$ na forma $B_x\hat{x}+B_y\hat{y}$.
2. Explique, por que, partindo do repouso em t = 0, o ímã adquire um movimento de rotação em torno de z. Em que sentido (horário ou anti-horário, visto a partir do semieixo z positivo) ocorre este giro?
3. Ao se aumentar gradativamente a frequência angular ω das correntes, nota-se que o ímã passa a girar cada vez mais rápido. Contudo, com o ímã inicialmente em repouso e se são repentinamente aplicadas correntes $I_1$ e $I_2$ de alta frequência angular, nota-se que o ímã praticamente não se move. Explique a(s) razão(ões).