Dissertativa 2 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2023

Um cubo, confeccionado com material volumetricamente homogêneo, foi colocado em um pequeno tanque com 38,75 litros de água a 15 °C. O cubo encontra-se à mesma temperatura da água e flutuando, conforme ilustrado na figura. O tanque possui um sistema de aquecimento elétrico, representado na figura pelo circuito, que permite elevar a temperatura da água.

Dados:

• comprimento da aresta do cubo: L = 25 cm;
• calor específico do material do cubo: 0,8 cal/(g ·°C);
• coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material do cubo: 1,248 × ${10}^{-2}$/°C;
• massa específica da água: 1,0 g/${\mathrm{cm}}^3$;
• calor específico da água: 1,0 cal/(g · °C);
• aceleração da gravidade: 10 m/${\mathrm{s}}^2$;
• 1 cal = 4,2 J.

Observações:

• durante o aquecimento não haverá diferença de temperatura entre a água e o cubo;
• as perdas de energia para o meio ambiente são desprezíveis nos eventos considerados;
• toda a dissipação de energia elétrica no resistor imerso em água é transformada em calor;
• o cubo mantém sua forma quando dilatado.

Em determinado instante, a chave S do sistema de aquecimento é fechada por 35 min. Após esse tempo, determine:

a) a quantidade de energia fornecida pelo sistema de aquecimento, em cal;

b) a temperatura da água e do cubo, em °C;

c) a porcentagem do volume do cubo que estará fora da água.