Questão 9 - 1ª Fase - IME 2020

Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:

Modelo 1: AB123 (duas letras seguidas de três números)

Modelo 2: AB1234 (duas letras seguidas de quatro números)

Modelo 3: ABC1234 (três letras seguidas de quatro números)

Modelo 4: ABC1D23 (três letras seguidas de um número, uma letra e dois números)

Sejam ${\mathrm{c}}_1$, ${\mathrm{c}}_2$, ${\mathrm{c}}_3$ e ${\mathrm{c}}_4$ as quantidades das combinações alfanuméricas possíveis para os modelos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Os números ${\mathrm{c}}_1$, ${\mathrm{c}}_2$, ${\mathrm{c}}_3$ e ${\mathrm{c}}_4$ são termos de uma progressão aritmética com infinitos termos com a maior razão possível. A soma dos algarismos da razão dessa progressão é:

Observação:

• considere o alfabeto com 26 letras.