Questão 18 - Matemática - ITA 2016

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Gabarito

Geral
1. 1B
2. 2D
3. 3S/A
4. 4B
5. 5D
6. 6D
7. 7B
8. 8A
9. 9A
10. 10D
11. 11C
12. 12B
13. 13E
14. 14D
15. 15C
16. 16A
17. 17B
18. 18E
19. 19E
20. 20D
21. 21DIS
22. 22DIS
23. 23DIS
24. 24DIS
25. 25DIS
26. 26DIS
27. 27DIS
28. 28DIS
29. 29DIS
30. 30DIS

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 18

Objetiva

Considere o polinômio p com coeficientes complexos definido por

$p (z) = z^{4} + 2 (2 + i) z^{3} + (2 + i) z^{2} + (2 + i) z + (1 + i) .$

Podemos afirmar que

Alternativas

A
nenhuma das raízes de p é real.
B
não existem raízes de p que sejam complexas conjugadas.
C
a soma dos módulos de todas as raízes de p é igual a $2 + \sqrt{2}$ .
D
o produto dos módulos de todas as raízes de p é igual a $2 \sqrt{2}$ .
E
o módulo de uma das raízes de p é igual a $\sqrt{2}$ .

Gabarito:
E

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