Questão 7 - Matemática - ITA 2011

Considere as afirmações abaixo: 

1. Se M é uma matriz quadrada de ordem n > 1, não-nula e não-inversível, então existe matriz não-nula N, de mesma ordem, tal que MN é matriz nula. 
2. Se M é uma matriz quadrada inversível de ordem n tal que $det \left(M^2-M\right)=0$, então existe matriz não-nula X, de ordem n×1, tal que MX = X. 
3. A matriz $\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & -sen\theta \\ \frac{tg\theta }{sec\theta }& 1-2se{n}^2\frac{\theta }{2}\end{array}\right]$ é inversível, $\forall \theta \ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$.

Destas, é(são) verdadeira(s)