Dissertação 7 - IME - 2ª Fase Dia 3 - IME 2025

Aldeído $\mathrm{A}={\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{H}}_{2\mathrm{n}}\mathrm{O}$:   ${\mathrm{M}}_{\mathrm{A}}=\left(14\mathrm{n}+16\right) \mathrm{g}/\mathrm{mol}$

Aldeído $\mathrm{B} = {\mathrm{C}}_{\left(\mathrm{n}+1\right)}{\mathrm{H}}_{\left(2\mathrm{n}+2\right)}\mathrm{O}$:   ${\mathrm{M}}_{\mathrm{B}}=\left(14\mathrm{n}+30\right) \mathrm{g}/\mathrm{mol}$

$\begin{array}{ccc}20\mathrm{g} \mathrm{B} + 100 \mathrm{g} \mathrm{solução} \left(30\% \mathrm{de} \mathrm{A}\right) =120 \mathrm{g} \mathrm{solução} & \mathrm{que} \mathrm{contém} & \left(20+30\right) \mathrm{g} \mathrm{aldeídos}\\ 8,25 \mathrm{g} \mathrm{solução} & \sout{ }& {\mathrm{m}}_{\mathrm{aldeídos}}\end{array} \Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{aldeídos}}=3,4375 \mathrm{g}$

Reação: $\mathrm{RCHO} + {\mathrm{Ag}}^{+} \underset{}{\to } \mathrm{Ag} + \mathrm{RCOOH}$

Balanceamento pelo método do íon-elétron:

$$\begin{gathered} \begin{array}{cccc} & \mathrm{RCHO} + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} & \stackrel{}{\to }& 2 {\mathrm{H}}^{+} + 2 {\mathrm{e}}^{-} + \mathrm{RCOOH}\\ & 2 {\mathrm{Ag}}^{+} + 2 {\mathrm{e}}^{-}& \to & 2 \mathrm{Ag}\end{array} \\ \sout{ } + \\ \begin{array}{cccc}\mathrm{Global}:& \mathrm{RCHO} + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} + 2 {\mathrm{Ag}}^{+} & \to & 2 \mathrm{Ag} + \mathrm{RCOOH} + 2 {\mathrm{H}}^{+}\end{array} \\ \begin{array}{cccc} & 1 \mathrm{mol}& & 2 \mathrm{mol}\\ & 1 \mathrm{mol}& \sout{ }& 2·107,9 \mathrm{g}\\ & \mathrm{y}& \sout{ }& 21,6 \mathrm{g} \end{array} \Rightarrow \mathrm{y}=0,1 \mathrm{mol} \mathrm{de} \mathrm{aldeídos} \end{gathered}$$

Denotando por $\overline{\mathrm{M}}$ a massa molar média da mistura:

$\begin{array}{ccc}3,4375 \mathrm{g} \mathrm{aldeídos} & \sout{ }& 0,1 \mathrm{mol}\\ \overline{\mathrm{M}}& \sout{ }& 1 \mathrm{mol}\end{array}\Rightarrow \overline{\mathrm{M}}=34,375 \mathrm{g}/\mathrm{mol}$

Mas em 8,25g da mistura tem-se:

$\frac{30}{120}·8,25=2,0625 \mathrm{g} \mathrm{de} \mathrm{A}$    e     $\frac{20}{120}·8,25=1,375 \mathrm{g} \mathrm{de} \mathrm{B}$

Então:  ${\mathrm{n}}_{\mathrm{A}}=\frac{2,0625}{14\mathrm{n}+16} \mathrm{mol}$   e   ${\mathrm{n}}_{\mathrm{B}}=\frac{1,375}{14\mathrm{n}+30}\mathrm{mol}$

Fazendo ${\mathrm{n}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{n}}_{\mathrm{B}}=0,1 \mathrm{mol}$, obtém-se $\mathrm{n}=1$.

Portanto::

• o aldeído A tem n = 1, logo $\boxed{\mathrm{A} = \mathrm{metanal}}$
• o aldeído B tem n = 2, logo $\boxed{\mathrm{B} = \mathrm{etanal}}$