Dissertação 2 - IME - 2ª Fase Dia 3 - IME 2025

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 2 - 2025

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Gabarito

Química
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2. 2DIS
3. 3DIS
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7. 7DIS
8. 8DIS
9. 9DIS
10. 10DIS
11. TXTTXT

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S/A
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Questão 2

Dissertativa

Em um julgamento, tendo em vista o grande número de pessoas acusadas, o juiz criou dois dispositivos distintos para limitar o tempo de sustentação oral, um para o defensor, e outro para o acusador. Para medir esses tempos, preparou dispositivos químicos distintos e isolados, nos quais uma solução de HCl com concentração igual a 0,1 $mol \cdot L^{- 1}$ é gotejada. O dispositivo do defensor consiste em um recipiente contendo 1 litro de solução aquosa contendo 795 mg de carbonato de sódio e o do acusador um recipiente contendo 1 litro de solução aquosa contendo 840 mg de bicarbonato de sódio. Utilizando traços de indicador com viragem em pH neutro, ajustou a dosagem das gotas para 20 gotas por minuto, iniciando junto com a sustentação oral do defensor, e 40 gotas por minuto, iniciando junto com a sustentação oral do acusador. As falas serão interrompidas no momento da viragem do indicador.

Calcule os tempos de viragem do indicador para a defesa e para a acusação, considerando que cada gota de solução de HCl contém 0,05 mL.

Resolução:

Dispositivo do defensor $({Na}_{2} {CO}_{3})$ :

${(M_{1})}_{d} = 106 g / mol; {(m_{1})}_{d} = 795 mg$

A titulação do ${Na}_{2} {CO}_{3}$ pelo HC $l$ ocorre na proporção 1: 2. Portanto:

$\begin{matrix} 1 mol {Na}_{2} {CO}_{3} & : & 2 mol HC l \\ 106 g & : & 2 mol \\ 795 mg & : & 0, 1 mol / L \cdot V_{d} \end{matrix} \Rightarrow V_{d} = \frac{2 mol \cdot 795 mg}{0, 1 mol / L \cdot 106 g} \Rightarrow V_{d} = 150 mL$

Para o defensor, a dosagem é de 20 gotas por minuto: $20 \cdot 0, 05 mL / \min = 1 mL / \min$ .

Assim como foram necessários 150 mL da solução de HC $l$ para atingir o ponto de equivalência (aproximadamente o ponto de viragem do indicador), o tempo de viragem do indicador para a defesa foi de 150 minutos.

Analogamente, para o dispositivo do acusador $({NaHCO}_{3})$ :

${(M_{1})}_{a} = 84 g / mol; {(m_{1})}_{a} = 840 mg$

A titulação do ${NaHCO}_{3}$ pelo HC $l$ ocorre na proporção 1: 1. Portanto:

$\begin{matrix} 1 mol {NaHCO}_{3} & : & 1 mol HC l \\ 84 g & : & 1 mol \\ 840 mg & : & 0, 1 mol / L \cdot V_{a} \end{matrix} \Rightarrow V_{a} = \frac{1 mol \cdot 840 mg}{0, 1 mol / L \cdot 84 g} \Rightarrow V_{a} = 100 mL$

Para o acusador, a dosagem é de 40 gotas por minuto: $40 \cdot 0, 05 mL / \min = 2 mL / \min$ .

Assim, como foram necessários 100 mL da solução de HC $l$ para atingir o ponto de equivalência (aproximadamente o ponto de viragem do indicador), o tempo de viragem do indicador para a acusação foi de 50 minutos.

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