Questão 24 - 1ª Fase - IME 2015

A figura acima mostra um conjunto massa-mola conectado a uma roldana por meio de um cabo. Na extremidade do cabo há um recipiente na forma de um tronco de cone de 10 cm x 20 cm x 30 cm de dimensões (diâmetro da base superior x diâmetro da base inferior x altura) e com peso desprezível. O cabo é inextensível e também tem peso desprezível. Não há atrito entre o cabo e a roldana. No estado inicial, o carro encontra-se em uma posição tal que o alongamento na mola é nulo e o cabo não se encontra tracionado. A partir de um instante, o recipiente começa a ser completado lentamente com um fluido com massa específica de $3000 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$. Sabendo que o coeficiente de rigidez da mola é 3300 N/m e a aceleração da gravidade é $10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, o alongamento da mola no instante em que o recipiente se encontrar totalmente cheio, em cm, é igual a