Dissertativa 10 - Matemática - IME 2013

Considere a seguinte definição:
“dois pontos P e Q, de coordenadas ($x_p$, $y_p$) e ($x_q$, $y_q$) respectivamente, possuem coordenadas em comum se e somente se $x_p$ = $x_q$ ou $y_p$ = $y_q$"

Dado o conjunto S = {(0,0), (0,1), (0,2), (1,0), (1,1), (1,2), (2,0), (2,1), (2,2)}, determine quantas funções bijetoras f: S→ S existem, tais que para todos os pontos P e Q pertencentes ao conjunto S, f(P) e f(Q) possuem coordenadas em comum se e somente se P e Q possuem coordenadas em comum.