Dissertativa 9 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2010

As situações 1 e 2 da figura apresentam uma caldeira que fornece vapor sob pressão a uma turbina, a fim de proporcionar a sua rotação. A turbina está ligada solidariamente ao Gerador 1 por meio de seu eixo, que gera a energia elétrica ${\mathrm{E}}_1$ O vapor expelido é aproveitado para impulsionar as pás de um sistema de geração eólico, que são acopladas por meio de seu eixo ao Gerador 2, que gera a energia elétrica ${\mathrm{E}}_2$.

Determine:

a)    a energia a ser fornecida pelo aquecedor à caldeira, em função de ${\mathrm{E}}_1$ e ${\mathrm{E}}_2$ mantidas constantes, nas seguintes situações:

• SITUAÇÃO 1:

As energias ${\mathrm{E}}_1$ e ${\mathrm{E}}_2$ são utilizadas para atender o consumidor final.

• SITUAÇÃO 2:

Toda a energia elétrica ${\mathrm{E}}_2$ é utilizada por um conversor eletrotérmico, mantendo ${\mathrm{E}}_1$ com a mesma destinação da SITUAÇÃO 1.

b)    o rendimento do sistema para as duas situações.

c)    a potência térmica necessária a ser fornecida pelo aquecedor, a fim de permitir que um sistema de bombeamento eleve 1000 ${\mathrm{m}}^3$ de água a uma altura de 100 m em 4 horas, utilizando as energias ${\mathrm{E}}_1$ e ${\mathrm{E}}_2$ da SITUAÇÃO 1.

Dados:

• rendimentos:

– caldeira: 40%

– turbina: 60%;

– gerador 1: 70%;

– das pás (gerador eólico): 30%;

– gerador 2: 50%;

– conversor eletrotérmico: 50%;

– sistema de bombeamento de água: 70%;

• massa específica da água: 1 kg/L;
• aceleração da gravidade: $10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$.