Dissertativa 2 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2010

Um capacitor de capacitância inicial $C_0$ tem suas placas metálicas mantidas paralelas e afastadas de uma distância d pelos suportes e conectadas a uma fonte de $V_0$ volts, conforme a figura (SITUAÇÃO 1). No interior de tal capacitor, encostada às placas, se encontra uma mola totalmente relaxada, feita de material isolante e massa desprezível. Em determinado instante, a fonte é desconectada e, em seguida, a placa superior é liberada dos suportes, deslocando-se no eixo vertical. Considerando que a placa superior não entre em oscilação após ser liberada e que pare a uma distância L da placa inferior (SITUAÇÃO 2), determine:

a) a energia total em cada uma das duas situações, em função de $C_0$, $V_0$, d e L;

b) a constante elástica da mola em função de $C_0$, $V_0$ e d que resulte em um afastamento de L=d/2 entre as placas do capacitor.

Observações:

• Despreze o peso da placa superior, o efeito de borda no capacitor e o efeito da mola sobre a capacitância.
• Os suportes são de material isolante.