Dissertativa 8 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2010

A figura apresenta 4 situações, nas quais 2 cargas de valor + Q são fixas e uma carga móvel, inicialmente em repouso, pode deslizar sem atrito por um trilho não condutor. Os trilhos das situações 1 e 2 estão na horizontal, enquanto os das situações 3 e 4 estão na vertical. Considerando cada uma das situações, ao submeter a carga móvel a uma pequena perturbação, pede-se:

a)    verificar, justificando, se haverá movimento oscilatório em torno do ponto de equilíbrio;

b)    calcular o período de oscilação para pequenas amplitudes se comparadas com a distância d, em caso de haver movimento oscilatório.

Dados:

• $1/\left(d^2\pm x^2\right)\approx se d\gg x;$
• massa das cargas: ${\mathrm{M}}_{\mathrm{cargas}}=\mathrm{m}.$