Dissertativa 7 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2007

Um pêndulo com comprimento L = 1 m, inicialmente em repouso, sustenta uma partícula com massa m = 1 kg. Uma segunda partícula com massa M = 1 kg movimenta-se na direção horizontal com velocidade constante v₀ até realizar um choque perfeitamente inelástico com a primeira. Em função do choque, o pêndulo entra em movimento e atinge um obstáculo, conforme ilustrado na figura. Observa-se que a maior altura alcançada pela partícula sustentada pelo pêndulo é a mesma do ponto inferior do obstáculo. O fio pendular possui massa desprezível e permanece sempre esticado. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s² e a resistência do ar desprezível, determine:

a.   velocidade v₀ da partícula com massa M antes do choque;

b.   a força que o fio exerce sobre a partícula de massa m imediatamente após o fio bater no obstáculo.