Dissertativa 1 - 2ª Fase - Dia 1 - IME 2007

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Matemática
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Questão 1

Dissertativa

Considere as matrizes $A = [\begin{matrix} \frac{3}{4} & \frac{1}{4} \\ \frac{1}{4} & \frac{3}{4} \end{matrix}] e B = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{matrix}],$ e seja P uma matriz inversível tal que $B = P^{- 1} A P$ . Sendo n um número natural, calcule o determinante da matriz Aⁿ.

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