Dissertativa 4 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2007

Uma mola com constante elástica k, presa somente a uma parede vertical, encontra-se inicialmente comprimida em 10 cm por um bloco de massa m = 4 kg, conforme apresenta a figura abaixo. O bloco é liberado e percorre uma superfície horizontal lisa OA sem atrito. Em seguida, o bloco percorre, até atingir o repouso, parte da superfície rugosa de uma viga com 4 m de comprimento, feita de material uniforme e homogêneo, com o perfil mostrado na figura. Sabendo que a força normal por unidade de área no tirante CD de seção reta 10 mm² é de 15 MPa na posição de repouso do bloco sobre a viga, determine o valor da constante elástica k da mola.

Dados:   pesos por unidade de comprimento da viga $\left({\mathrm{P}}_{\mathrm{L}1}\right)=20 \mathrm{N}/\mathrm{m} \mathrm{e} \left({\mathrm{P}}_{\mathrm{L}2}\right)= 40 \mathrm{N}/\mathrm{m};$

              coeficiente de atrito cinético $\left({\mu }_c\right)=0,50;$

              aceleração da gravidade $\left(\mathrm{g}\right)=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2;$

              $1 \mathrm{Pa}={10}^5 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2.$

Obs.: o tirante não prejudica o movimento do bloco.