Dissertativa 7 - Matemática - IME 2006

Considere os pontos  A(–1,0) e B(2,0) e seja C uma circunferência de raio R tangente ao eixo das abscissas na origem. A reta r₁ é tangente a C e contém o ponto A e a reta r₂ também é tangente a C e contém o ponto B. Sabendo que a origem não pertence às retas r₁ e r₂, determine a equação do lugar geométrico descrito pelo ponto de interseção de r₁ e r₂ ao se variar R no intervalo $\left(0,\infty \right)$