Dissertativa 4 - Matemática - IME 2006

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Gabarito

Matemática
1. 1DIS
2. 2DIS
3. 3DIS
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5. 5DIS
6. 6DIS
7. 7DIS
8. 8DIS
9. 9DIS
10. 10DIS

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Questão 4

Dissertativa

Seja $D_{n} = \det (A_{n}), onde$

${[\begin{matrix} 2 & - 1 & 0 & 0 & \dots & 0 & 0 \\ - 1 & 2 & - 1 & 0 & \dots & 0 & 0 \\ 0 & - 1 & 2 & - 1 & \dots & 0 & 0 \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & 2 & - 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \dots & - 1 & 2 \end{matrix}]}_{n \times n}$

Determine $D_{n}$ em função de n $(n \in N, n \geq 1) .$

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