Dissertativa 2 - Matemática - IME 2006

Considere o polinômio

$\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^5-3{\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^3+27{\mathrm{x}}^2-44\mathrm{x}+30$

Sabendo que o produto de duas de suas raízes complexas é igual a 3 – i e que as partes reais e imaginárias de todas as suas raízes complexas são inteiras e não-nulas, calcule todas as raízes do polinômio.