Dissertativa 1 - Matemática - IME 2006

Sejam a₁ = 1 – i,  a_n = r + si e a_{n + 1} = (r – s) + (r + s)i (n > 1) termos de uma sequência. Determine, em função de n, os valores de r e s que tornam esta sequência uma progressão aritmética, sabendo que r e s são números reais e $\mathrm{i}=\sqrt{-1}$