Questão 141 - Enem Dia 2 - Cinza - Enem 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 1 - 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 2 - 2024

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Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 141

Objetiva

141

Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma grande equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas.

A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é

Alternativas

A
$\frac{7!}{4!} \times \frac{6!}{4!}$
B
$\frac{7!}{3! \times 4!} \times \frac{6!}{2! \times 4!}$
C
$\frac{7!}{3! \times 4!} + \frac{6!}{2! \times 4!} + \frac{5!}{1! \times 4!}$
D
$(\frac{7!}{3! \times 4!} + \frac{6!}{2! \times 4!}) \times (\frac{7!}{4! \times 3!} + \frac{6!}{1! \times 5!}) \times (\frac{7!}{5! \times 2!} + \frac{6!}{0! \times 6!})$
E
$(\frac{7!}{3! \times 4!} \times \frac{6!}{2! \times 4!}) + (\frac{7!}{4! \times 3!} \times \frac{6!}{1! \times 5!}) + (\frac{7!}{5! \times 2!} \times \frac{6!}{0! \times 6!})$

Gabarito:
E

Ao todo são 7 cardiologistas e 6 neurologistas. Os grupos possíveis são compostos por 3 cardiologistas e 2 neurologistas, ou 4 cardiologistas e 1 neurologista, ou, por fim, 5 cardiologistas.

As combinações são dadas por:

$C_{7, 3} \cdot C_{6, 2} + C_{7, 4} \cdot C_{6, 1} + C_{7, 5} \cdot C_{6, 0} (\frac{7!}{3! \cdot 4!} \cdot \frac{6!}{4! \cdot 2!}) + (\frac{7!}{4! \cdot 3!} \cdot \frac{6!}{5! \cdot 1!}) + (\frac{7!}{5! \cdot 2!} \cdot \frac{6!}{0! \cdot 6!})$

141

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