Dissertativa 22 - Química - ITA 2011

Determine a constante de equilíbrio, a 25 ºC e 1,0 atm, da reação representada pela seguinte equação química: 

$2{\mathrm{MnO}}_4^{-}\left(\mathrm{aq}\right)+3{\mathrm{Mn}}^{2+}\left(\mathrm{aq}\right)+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right)\rightleftharpoons 5{\mathrm{MnO}}_2\left(\mathrm{s}\right)+4{\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)$

São dadas as semiequações químicas e seus respectivos potenciais elétricos na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão: 

$$\begin{gathered} 2{\mathrm{MnO}}_4^{-}\left(\mathrm{aq}\right)+8{\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+6{\mathrm{e}}^{-}\rightleftharpoons 2{\mathrm{MnO}}_2\left(\mathrm{s}\right)+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right); \mathrm{E}{°}_{{\mathrm{MnO}}_4^{-}/{\mathrm{MnO}}_2}=1,70\mathrm{V} \\ 3{\mathrm{MnO}}_2\left(\mathrm{s}\right)+12{\mathrm{H}}^{+}\left(\mathrm{aq}\right)+6{\mathrm{e}}^{-}\rightleftharpoons 3{\mathrm{Mn}}^{2+}\left(\mathrm{aq}\right)+6{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{l}\right); \mathrm{E}{°}_{{\mathrm{MnO}}_2/{\mathrm{Mn}}^{2+}}=1,23\mathrm{V} \end{gathered}$$