Dissertativa 27 - Matemática - ITA 2008

Em um espaço amostral com uma probabilidade P, são dados os eventos A, B e C tais que: $P\left(A\right)=P\left(B\right)=\frac{1}{2}$, com A e B independentes, $P\left(A\cap B\cap C\right)=\frac{1}{16}$, e sabe-se que $P\left(\left(A\cap B\right)\cup \left(A\cap C\right)\right)=\frac{3}{10}$. Calcule as probabilidades condicionais $P\left(C|A\cap B\right)$ e $P\left(C|A\cap B^C\right)$.