Questão 6 - Física - ITA 2008

Uma partícula ${\mathrm{P}}_1$ de dimensões desprezíveis oscila em movimento harmônico simples ao longo de uma reta com período de 8/3 s e amplitude a. Uma segunda partícula, ${\mathrm{P}}_2$, semelhante a ${\mathrm{P}}_1$, oscila de modo idêntico numa reta muito próxima e paralela à primeira, porém com atraso de $\mathrm{\pi }/12$ rad em relação a ${\mathrm{P}}_1$. Qual a distância que separa ${\mathrm{P}}_1$ de ${\mathrm{P}}_2$, 8/9 s depois de ${\mathrm{P}}_2$ passar por um ponto de máximo deslocamento?