Dissertativa 23 - Matemática - ITA 2007

Seja k um número inteiro positivo e 

$A_k=\left\{j\in \mathrm{ℝ} : j\le k \mathrm{e} \mathrm{mdc}\left(j,k\right)=1\right\}$.

Verifique se $n\left(A_3\right), n\left(A_9\right), n\left(A_{27}\right) \mathrm{e} n\left(A_{81}\right)$ estão ou não, nesta ordem, numa progressão aritmética ou geométrica. Se for o caso, especifique a razão.