Questão 8 - 1ª Fase - IME 2018

Seja a função $H:\mathrm{ℂ}\to \mathrm{ℂ}$ definida por 

$\mathrm{H}\left(\mathrm{s}\right) = \frac{{\mathrm{a}}_3 {\mathrm{s}}^3 +{\mathrm{a}}_2 {\mathrm{s}}^2+{\mathrm{a}}_1\mathrm{s}+{\mathrm{a}}_0}{{\mathrm{b}}_2{\mathrm{s}}^2+{\mathrm{b}}_1\mathrm{s}+{\mathrm{a}}_0}$

com $a_j$ e $b_k$ reais, para j = 0, 1, 2, 3 ek = 0, 1, 2. Seja a função f:$\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}$ em que f(w) é a parte real de H (iw) em que i = $\sqrt{-1}$ é a unidade imaginária $w \in \mathrm{ℝ}$. A afirmação correta a respeito de f(w) e