Dissertativa 7 - Matemática - IME 2014

O lado $\overline{BC}$ de um triângulo ABC é fixo e tem comprimento α. O ortocentro H do triângulo percorre uma reta paralela à reta suporte de $\overline{BC}$ e distante  α/4 da mesma.

a) Determine o lugar geométrico do ponto A quando H varia.

b) Determine o valor mínimo da área do triângulo ABC quando A e H estão no mesmo semi-plano definido pela reta suporte de $\overline{BC}$.