Dissertativa 5 - Matemática - IME 2014

Seja BCDA'B'C'D' um prisma reto de base retangular ABCD. Projeta-se o ponto médio M da maior aresta da base sobre a diagonal AC, obtendo-se o ponto P. Em seguida projeta-se o ponto P na face oposta, obtendo-se o ponto N. Sabe-se que $\left|\overline{N{A}^2} - \overline{N{C}^2}\right| =k$. Determine o comprimento da menor aresta da base.