Dissertativa 10 - Matemática - IME 2014

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Questão 10

Dissertativa

Sejam p o semiperímetro de um triângulo, S sua área, r e R os raios de suas circunferências inscrita e circunscrita, respectivamente. Demonstre que vale a seguinte desigualdade $\frac{2 \sqrt{3}}{9} S \leq r \cdot R \leq \frac{2 p^{2}}{27}$

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