Questão 18 - 1ª Fase - IME 2009

Uma chapa de metal com densidade superficial de massa ρ foi dobrada, formando as quatro faces laterais de um cubo de aresta L. Na parte inferior, fixou-se uma peça sólida em forma de paralelepípedo com dimensões h × L × L e massa específica ${\mu }_p$, de maneira a compor o fundo de um recipiente. Este é colocado em uma piscina e 25% do seu volume é preenchido com água da piscina, de massa específica ${\mu }_a$. Observa-se que, em equilíbrio, o nível externo da água corresponde à metade da altura do cubo, conforme ilustra a figura. Neste caso, a dimensão h da peça sólida em função dos demais parâmetros é