Questão 169 - Enem Dia 2 - Amarelo - Enem 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 1 - 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 2 - 2024

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81. 171D
82. 172D
83. 173C
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85. 175A
86. 176D
87. 177B
88. 178B
89. 179C
90. 180E

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 169

Objetiva

169

Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas:

A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa imediatamente anterior, até concluir a 20ª etapa. Em seguida, enviou a mensagem.

Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?

Alternativas

A
$3 \times 2^{19}$
B
$3 \times 2^{20}$
C
$3 \times 2^{21}$
D
$3 \times 2^{20} - 1$
E
$3 \times 2^{20} - 3$

Gabarito:
A

I. Pelos dados do texto, conclui-se que a sequência descrita trata-se de uma progressão geométrica com o $a_{1} = 3$ e razão $q = 2 .$
II. Dessa maneira, para encontrar a vigésima etapa, é necessário determinar o vigésimo termo desta P.G.

Assim, tem-se:

$a_{n} = a_{1} \cdot q^{(n - 1)} a_{20} = a_{1} \cdot q^{(20 - 1)} a_{20} = 3 \cdot 2^{(19)}$

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