Questão 149 - Enem Dia 2 - Amarelo - Enem 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 1 - 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 2 - 2024

Selecione uma prova

Gabarito

Geral
1. 91C
2. 92A
3. 93E
4. 94D
5. 95A
6. 96A
7. 97C
8. 98C
9. 99A
10. 100E
11. 101E
12. 102ANL
13. 103C
14. 104B
15. 105B
16. 106A
17. 107E
18. 108D
19. 109B
20. 110B
21. 111C
22. 112A
23. 113A
24. 114C
25. 115D
26. 116E
27. 117D
28. 118C
29. 119B
30. 120C
31. 121E
32. 122E
33. 123C
34. 124A
35. 125A
36. 126E
37. 127D
38. 128D
39. 129D
40. 130E
41. 131B
42. 132B
43. 133D
44. 134D
45. 135B
46. 136C
47. 137E
48. 138C
49. 139E
50. 140B
51. 141E
52. 142D
53. 143A
54. 144D
55. 145C
56. 146A
57. 147A
58. 148D
59. 149E
60. 150C
61. 151D
62. 152B
63. 153B
64. 154C
65. 155E
66. 156B
67. 157D
68. 158C
69. 159C
70. 160C
71. 161A
72. 162C
73. 163A
74. 164B
75. 165B
76. 166A
77. 167B
78. 168B
79. 169A
80. 170D
81. 171D
82. 172D
83. 173C
84. 174E
85. 175A
86. 176D
87. 177B
88. 178B
89. 179C
90. 180E

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 149

Objetiva

149

A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o "A" era substituído pelo "D", o "B" pelo "E", o "C" pelo "F", e assim sucessivamente.

Disponível em: www.codifica.ibict.br. Acesso em: 15 out. 2019.

Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o "A" foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.

Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.

A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por

Alternativas

A
$\frac{1}{25} + \frac{1}{25} + \frac{1}{25}$
B
$\frac{24}{25} + \frac{23}{24} + \frac{1}{23}$
C
$\frac{1}{25} \times \frac{1}{24} \times \frac{1}{23}$
D
$\frac{24}{25} \times \frac{23}{25} \times \frac{1}{25}$
E
$\frac{24}{25} \times \frac{23}{24} \times \frac{1}{23}$

Gabarito:
E

Para que o padrão seja descoberto apenas na terceira tentativa, é possivel observar:

1ª tentativa: A pessoa deseja encontrar a letra A, mas erra. Como ela acerta apenas na 3ª tentativa, restam apenas 25 possibilidades. Dentre estas 25 possibilidades, uma seria a correta e outras 24, incorretas. Como a pessoa errou, a probabilidade é dada por

$P_{1} = \frac{24}{25}$

2ª tentativa: Novamente a pessoa deseja encontrar a letra A, mas erra. Como ela acerta apenas na 3ª tentativa, restam apenas 24 possibilidades, já que a tentativa frustrada anteriormente foi descartada. Dentre estas 24 possibilidades, uma seria a correta e outras 23 incorretas. Como a pessoa errou, a probabilidade é dada por

$P_{2} = \frac{23}{24}$

3ª tentativa: Descartadas as 2 possibilidades frustradas, restaram apenas 23 possibilidades e, como agora a pessoa acertou, a probabilidade é dada por

$P_{3} = \frac{1}{23}$

Portanto, a probabilidade de a pessoa decifrar o Código de César apenas na 3ª tentativa é

$P = \frac{24}{25} \cdot \frac{23}{24} \cdot \frac{1}{23}$

149

Vídeos

Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 116 Biologia

Resoluções Dia 2

3 vídeos

Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 116 Biologia
Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 126 Física
Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 153 Matemática

Downloads

Provas
Outros arquivos

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!

Questão 149 - Enem Dia 2 - Amarelo - Enem 2024

Gabarito

Geral