Dissertativa 19 - 2ª Fase - Dia 1 - Unesp 2025

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Questão 19

Dissertativa

Em aviação há algumas velocidades típicas referentes a alguns procedimentos e momentos do voo, cujos valores são específicos para cada aeronave. Duas dessas velocidades são:

velocidade $V_{1}$ : velocidade máxima, durante a corrida para decolagem, para a decisão do piloto de decolar ou desistir da decolagem. Até a velocidade $V_{1}$ , é possível desistir da decolagem com segurança. Acima dessa velocidade, a decolagem é obrigatória.
velocidade de cruzeiro ( $V_{cruz}$ ): velocidade constante em que uma aeronave opera durante a maior parte do voo.

Considere que, para uma aeronave de grande porte com dois motores decolar de um aeroporto, cuja pista de decolagem tem 1750 m de comprimento, os valores de $V_{1}$ e de $V_{cruz}$ sejam, respectivamente, 140 nós e 500 nós, e que o consumo médio dessa aeronave seja de 1100 kg de querosene de aviação, por hora e por motor, durante um voo com velocidade de cruzeiro.

Sabendo que 1 m/s = 3,6 km/h = 2 nós e que, para atingir a velocidade $V_{1}$ , essa aeronave tem de percorrer 70% do comprimento da pista, partindo do repouso e com aceleração escalar constante, calcule:

a) a intensidade da aceleração da aeronave, em m/ $s^{2}$ , em sua corrida para decolagem, até atingir a velocidade $V_{1}$ .

b) o consumo de querosene da aeronave, em kg, em um voo em que ela tenha permanecido com a velocidade de cruzeiro por 3600 km.

Resolução:

a. Para determinar a aceleração da aeronave durante a decolagem, utiliza-se a equação de Torricelli:

$v^{2} = v_{0}^{2} + 2 \cdot a \cdot ∆ s$

Sabe-se que:

A aeronave parte do repouso ( $v_{0} = 0$ ).
A velocidade v na decolagem é de 140 nós, o que equivale a 140 : 2 = 70 m/s.
O deslocamento necessário para atingir essa velocidade corresponde a 70% da pista, ou seja:

$∆ s = 0, 70 \cdot 1 750 = 1 225 m$

Substituindo os valores na equação:

$70^{2} = 0^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 225 2 450 a = 4 900 a = 2 m / s^{2}$

b. Para calcular o consumo de combustível durante um voo de 3 600 km na velocidade de cruzeiro, os seguintes passos devem ser seguidos:

A velocidade de cruzeiro é de 500 nós; convertendo para m/s, tem-se:

$v_{cruz} = 500 nós = 250 m / s$

2. $V_{cruz} = \frac{∆ s}{∆ t} \to 250 = \frac{3 600 \cdot 10^{3}}{∆ t} \to ∆ t = 14, 4 \cdot 10^{3} s ∆ t = \frac{14 400}{3 600} = 4 horas$

3. Como o consumo médio é de $1 100$ kg de querosene por motor a cada hora, e a
aeronave tem dois motores, tem-se:

$m_{1} = 1100 \cdot 4, 0 = 4 400 kg por motor m_{total} = 2 \cdot 4400 = 8 800 kg = 8, 8 \cdot 10^{3} kg$

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