Dissertativa 22 - Matemática - ITA 2006

Seja $f: [0, 1) \to \mathrm{ℝ}$ definida por $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x, 0 \le x<1/2\\ 2x-1, 1/2\le x<1\end{array}\right.$

Seja $g: \left(-1/2, 1/2\right) \to \mathrm{ℝ}$ dado por $g\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}f\left(x+1/2,\right) -1/2<x<0\\ 1-f\left(x+1/2\right), 0 \le x<1/2\end{array}\right.$, com f definida acima. Justificando a resposta, determine se g é par, ímpar ou nem par nem ímpar.